Nascut com a museu provincial, el Museu Nacional Arqueològic de Tarragona és el més antic de Catalunya en la seva especialitat. Es va formar durant la primera meitat del segle XIX, a partir de col·leccions dels segles XVI, XVII i XVIII, tot i que la major part dels fons s'han recuperat en els últims cent cinquanta anys com a conseqüència de la construcció del port modern i de l'extraordinari creixement urbanístic de la ciutat i el seu entorn.
Després de diferents ubicacions i períodes més o menys actius, entre els quals n'hi ha alguns de tancament, el Museu es va consolidar definitivament i va romandre a l'edifici de la plaça de la Font més de cent anys. El 1960 es va traslladar a l'edifici que ocupa actualment a la plaça del Rei, edificat de nova planta com a museu, amb la particularitat que al subsol es conserva un fragment del llenç de la muralla. L'any 1982, el Ministerio de Educación, Cultura y Deportes, titular del Museu, va transferir-ne la gestió a la Generalitat de Catalunya. Des de 2014, l'Agència Catalana del Patrimoni Cultural del Departament de Cultura gestiona el Museu i les seves seus.
El MNAT gestiona el Museu Arqueològic, el Museu i Necròpolis Paleocristians, el Teatre romà de Tarragona, la Vil·la dels Munts (Altafulla), el Conjunt Monumental de Centcelles (Constantí), l'Arc de Berà (Roda de Berà) i la Torre dels Escipions (Tarragona). Les oficines i serveis tècnics se situen a l'edifici dels Serveis Centrals, a l'avinguda de Ramón y Cajal de Tarragona.
El MNAT impulsa la recerca i conservació de les col·leccions que custòdia i dels jaciments arqueològics. Així mateix, desenvolupa programes d'activitats divulgatives i educatives que, sota el lema "Un viatge a la cultura romana", volen facilitar el coneixement i la valoració del patrimoni romà declarat Patrimoni Mundial per la UNESCO l'any 2000.
Actualment, el Museu Arqueològic és objecte d'una profunda reforma i està tancat al públic. Mentre duren les obres, es pot visitar l'exposició de síntesi "TARRACO/MNAT" al Tinglado 4 del Port de Tarragona.
Així mateix, al Teatre romà de Tarragona i la Vil·la romana dels Munts. d'Altrafulla es desenvolupen projectes d'intervenció arqueològica i museogràfica per millorar-ne la comprensió i presentació pública.
